已知抛物线的方程为y2=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1_数学解答

已知抛物线的方程为y²=2px（p＞0），且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，若点M在此抛物线上运动，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程为（　　）
A. （x-2）²=-8（y-2）
B. （x-2）²=8（y-2）
C. （y-2）²=-8（x-2）
D. （y-2）²=8（x-2）

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解答

由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2，∴

＝2，∴2p=8，∴抛物线的方程为y²=8x
设点N（（x，y），则M（2-x，2-y），代入抛物线方程得：（y-2）²=-8（x-2），
故选C．