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数学
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已知抛物线的方程为y
2
=2px(p>0),且抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,若点M在此抛物线上运动,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程为( )
A. (x-2)
2
=-8(y-2)
B. (x-2)
2
=8(y-2)
C. (y-2)
2
=-8(x-2)
D. (y-2)
2
=8(x-2)
人气:204 ℃ 时间:2019-09-17 20:23:38
解答
由于抛物线上各点与焦点距离的最小值为2,∴
p
2
=2
,∴2p=8,∴抛物线的方程为y
2
=8x
设点N((x,y),则M(2-x,2-y),代入抛物线方程得:(y-2)
2
=-8(x-2),
故选C.
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