如图,AB垂直于平面BCD,BC垂直于CD,AB=BC,AD与平面BCD所成的角为30度,求 (有过程得要)
求AD与平面ABC所成的角
图片在
人气:417 ℃ 时间:2019-11-02 01:46:51
解答
因为AB⊥平面BCD,直线CD在平面BCD内
所以AB⊥CD且∠DAB是AD与平面BCD所成的角
则∠DAB=30°
又BC⊥CD,且AB.BC是平面ABC内的两条相交直线
所以由线面垂直的判定定理可知
CD⊥平面ABC
则∠DAC是AD与平面ABC所成的角
在Rt△ABC中,AB=BC
则由勾股定理可得AC=√2*AB
在Rt△ABD中,∠DAB=30°
则AD=2AB
所以在Rt△ACD中,∠ACD=90°
有cos∠DAC=AC/AD=√2*AB/(2AB)=√2/2
则∠DAC=45°
所以AD与平面ABC所成的角是45°
推荐
- 如图,AD⊥平面BCD,∠BCD=90°,AD=BC=CD=a,则二面角C-AB-D的大小为 _.
- 如图,A为三角形BCD所在平面外的一点,且AB=BC=CD=BD,E,F分别为AD,BC的中点,
- 如图,已知A是三角形BCD所在平面外一点,AB=AD,AB垂直BC,AD垂直DC,E为BD的中点,求证:(1)平面AEC垂直平面ABD;(2)平面AEC垂直平面BCD
- 如图在四面体ABCD中,AB垂直平面BCD,BC等于CD,角BCD=90,角ADB=30,E,F分别是AC,AD的中点.(1)求证BE
- 在四面体ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 如图,求证平面ABD垂直于平面BCD
- 对于庞德的代表作短诗in a station of the metro的翻译最喜欢哪个版本
- We are usually the ones affected.affected是形容词,为什么要放在ones后面
- 金华北山地区有国家级风景区-双龙洞和省级风景区-六洞山风景区,旅游资源非常丰富,溶洞景观,千姿百态,吸引着全国各地游客,给当地人民带来经济收入,同时北山地区有丰富的矿产
猜你喜欢