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数学
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已知A=x
3
+3x
2
y-5xy
2
+6y
3
-1,B=y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
+2,C=x
3
-4x
2
y+3xy
2
-7y
3
+1.求证:A+B+C的值与x、y无关.
人气:302 ℃ 时间:2019-08-18 12:34:56
解答
A+B+C=(x
3
+3x
2
y-5xy
2
+6y
3
-1)+(y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
+2)+(x
3
-4x
2
y+3xy
2
-7y
3
+1)
=(1+1-2)x
3
+(3+1-4)x
2
y+(-5+2+3)xy
2
+(6+1-7)y
3
-1+2+1
=2.
故A+B+C的值与x,y无关.
推荐
已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1,B=y3+2xy2+x2y-2x3+2,C=x3-4x2y+3xy2-7y3+1.求证:A+B+C的值与x、y无关.
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