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数学
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已知A=x
3
+3x
2
y-5xy
2
+6y
3
-1，B=y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
+2，C=x
3
-4x
2
y+3xy
2
-7y
3
+1．求证：A+B+C的值与x、y无关．
人气：269 ℃ 时间：2019-08-18 12:34:56
解答
A+B+C=（x
3
+3x
2
y-5xy
2
+6y
3
-1）+（y
3
+2xy
2
+x
2
y-2x
3
+2）+（x
3
-4x
2
y+3xy
2
-7y
3
+1）
=（1+1-2）x
3
+（3+1-4）x
2
y+（-5+2+3）xy
2
+（6+1-7）y
3
-1+2+1
=2．
故A+B+C的值与x，y无关．
推荐
已知A=x3+3x2y-5xy2+6y3-1，B=y3+2xy2+x2y-2x3+2，C=x3-4x2y+3xy2-7y3+1．求证：A+B+C的值与x、y无关．
不论X,Y取何值代数式（X^3Y+3X^2Y-5XY^2+6Y^3)+(Y^3+2XY^2+X^2Y-2X^3)-(4X^2Y-X^3-3XY^2+7Y^3)的值是常数
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