已知数列{a
n}的前n项和为S
n，a
1=1，
an+1＝Sn(n≥1，n∈N*)．
（1）求证：数列
{}是等比数列；
（2）求a
n．
人气：267 ℃ 时间：2020-01-25 05:08:17
解答
（1）证明：∵
an+1＝Sn，∴
Sn+1−Sn＝Sn∴
Sn+1＝Sn∴
=2
∵a
1=1，∴
＝1∴数列
{}是以1为首项，2为公比的等比数列；
（2）由（1）知，
＝2n−1∵
an+1＝Sn，∴
an+1＝(n+2)•2n−1∴
an＝(n+1)•2n−2（n≥2）
∵a
1=1，∴也符合上式
∴
an＝(n+1)•2n−2推荐
- an的前n项和Sn,a1=1,an+1=(n+2)/nSn,证数列Sn/n是等比数列和Sn+1=4an
- 数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1=1，an+1=n+2/nSn（n=1，2，3，…）．证明： （Ⅰ）数列{Snn}是等比数列； （Ⅱ）Sn+1=4an．
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=5,且nSn+1=2n(n+1)+(n+1)Sn
- 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1）=n+2/nSn(n=1,2,3.),证明（1)数列{Sn/n}是等比数列.（2）S(n+1)=4an
- 已知数列an的前n项和为sn,若a1=1,nsn+1-（n+1）sn=n*n+cn（c是整数,n=1,2,3...）且s1,s2/2,
- 有关于运动的格言
- 红色的南瓜叫什么瓜
- 英语翻译
猜你喜欢
