证明：（1）∵棱柱ABC-A1B1C1为正三棱柱∴CC1⊥平面ABC，又∵AD⊂平面ABC，∴CC1⊥AD又∵正三角形ABC中，D是BC的中点．∴AD⊥BC∵BC∩CC1=C，∴AD⊥面BCC1B1．（2）连结A1B，交AB1于E，连接DE，∵D为BC的中点，E是A1...