如图，直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，点D是BC上一点．
（1）若点D是BC的中点，求证：A
1C∥平面AB
1D；
（2）若平面AB
1D⊥平面BCC
1B
1，求证：AD⊥BC．
人气：296 ℃ 时间：2019-08-20 17:38:45
解答
证明：（1）连接A1B，设AB1∩A1B=E，则E为A1B 的中点，连接DE，由D是BC的中点，可得DE是△A1BC的中位线．∴DE∥A1C，又DE⊂平面AB1D，且A1C⊄平面AB1D，所以A1C∥平面AB1D．（2）在平面BCC1B1中过点B作BF⊥B1D...
推荐
- 如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1，D是BC的中点，D1是B1C1的中点． 求证：（1）A1B∥平面AC1D； （2）平面A1BD1∥平面AC1D．
- 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点． （Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC1B1； （Ⅱ）求证：A1C∥平面AB1D．
- 已知如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，点D、D1分别为AC、A1C1上的点． （1）当A1D1D1C1等于何值时，BC1∥平面AB1D1？ （2）若平面BC1D∥平面AB1D1，求AD/DC的值．
- 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是A1B，A1C的中点，点D在B1C1上，A1D⊥B1C．求证： （1）EF∥平面ABC； （2）平面A1FD⊥平面BB1C1C．
- 直三棱柱A1B1C1—ABC中,角BCA=90°,点D1,F1分别是A1B1 A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1 与AF1所成角的余弦值为多少?
- 液氧 过氧化氢 冰水,水银,高锰酸钾,空气,自来水中属于单质的是?
- 两个因数相乘,如果因数增加6,积就增加72,如果个因数减少8,积就减少120.原来两个因数相乘的积是多少?
- "The clock was ____ eleven as I went upstairs to bed"
猜你喜欢
