已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC=-b2a+c，则B=______．_数学解答

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若

cosB

cosC

2a+c

，则B=______．

人气：286 ℃　时间：2020-04-26 10:03:10

解答

因为cosBcosC=-b2a+c所以cosBcosC=-sinB2sinA+sinC，即2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0所以2sinAcosB+sin（C+B）=0，2sinAcosB+sinA=0，因为A是三角形内角，所以2cosB+1=0，cosB=-12，所以B=2π3．故答案为：2π3...