| cosB |
| cosC |
| b |
| 2a+c |
∴根据正弦定理，得
| cosB |
| cosC |
| sinB |
| 2sinA+sinC |
去分母，得cosB（2sinA+sinC）=-sinBcosC，
即2cosBsinA+（sinBcosC+cosBsinC）=0，可得2cosBsinA+sin（B+C）=0，
∵△ABC中，sinA=sin（B+C），
∴2cosBsinA+sinA=0，即sinA（2cosB+1）=0．
又∵△ABC中，sinA＞0，
∴2cosB+1=0，可得cosB=-
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π），∴B=
| 2π |
| 3 |