在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，向量a=sin（A-B），1），b=（1，sinB-sinC），且a⊥_数学解答

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=2，向量

=sin（A-B），1），

=（1，sinB-sinC），且

⊥

（1）求角A；
（2）求△ABC面积的最大值．

人气：111 ℃　时间：2019-11-22 15:09:16

解答

（1）∵a=（sin（A-B），1），b=（1，sinB-sinC），且a⊥b，∴sin（A-B）×1+（sinB-sinC）×1=0，化简得：sinAcosB-cosAsinB+sinB-sinAcosB-cosAsinB=0，即sinB=2cosAsinB，∵sinB≠0，∴cosA=12，又0°<A<...