已知函数f（x）=x
3-3x
2+ax+b在x=-1处的切线与x轴平行
（1）求a的值和函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象与抛物线y=
x
2-15x+3恰有三个不同交点，求b的取值范围．
人气：308 ℃ 时间：2019-09-17 22:58:43
解答
（1）由已知得f′（x）=3x2-6x+a，∵在x=-1处的切线与x轴平行∴f′（-1）=0，解得a=-9．这时f′（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）由f′（x）＞0，解得x＞3或x＜-1；由f′（x）＜0，解-1＜x＜3．∴f（x）的单调增区间为...
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