函数f(x)=x^3-ax^2+3x+6若函数f(x)在x=1处的切线平行与x轴多任意x属于[-1,4],有f(x)>f'(x)_数学解答

函数f(x)=x^3-ax^2+3x+6若函数f(x)在x=1处的切线平行与x轴多任意x属于[-1,4],有f(x)>f'(x)求 f(0)范围
f(x)=x^3-ax^2+3x+b

人气：379 ℃　时间：2019-09-17 20:25:28

解答

f'(x)=3x²-2ax+3
x轴斜率是0
所以f'(1)=6-2a=0
a=3
令g(x)=f(x)-f'(x)=x³-6x²+9x+b-3
-1<=x<=4
g(x)>0
g'(x)=3x²-12x+9=0
x=1,x=3
x<0,x>3,g(x)>0,增函数
0所以x=3是极小值
则最小值是g(-1)或g(3)
只要最小值大于0即可
g(-1)=b-19>0
g(3)=b-3>0
b>19
所以f(0)=b>19

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