设向量a,b满足丨a丨=2,丨a-b丨=1,则a与b夹角的取值范围是?)
人气:122 ℃ 时间:2020-09-09 16:28:33
解答
|a-b|=1,故:|a-b|^2=(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=4+|b|^2-2a·b=1即:a·b=(|b|^2+3)/2,而:a·b=|a|*|b|*cos,故:cos=a·b/(2|b|)=(1/4)(3/|b|+|b|)≥sqrt(3)/2,故:cos∈[0,π/6]
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