①如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，
∵△ABC中，CD⊥AB且CD=

1

2

AB，AB=AC，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠A=30°．
②如图，△ABC中，AB=AC，CD⊥BA的延长线于点D，且CD=

1

2

AB，
∵∠CDA=90°，CD=

1

2

AB，AB=AC，
∴CD=

1

2

AC，
∴∠DAC=30°，
∴∠A=150°．
故答案为：30°或150°．