在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，那么△ABC一定是（ ）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形
人气：164 ℃ 时间：2020-01-29 02:20:40
解答
在△ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A，化简得：sinAcosA•2sinBcosB=sinBcosB•2sinAcosA，整理得：cos2B=cos2A，即12（1+cos2B）=12（1+cos2A），化简得：cos2A=cos2B，∴2A=2B，即A=B，则△ABC为等腰三角形，故选：C．...
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