在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形
人气:363 ℃ 时间:2020-01-29 02:20:40
解答
在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,化简得:sinAcosA•2sinBcosB=sinBcosB•2sinAcosA,整理得:cos2B=cos2A,即12(1+cos2B)=12(1+cos2A),化简得:cos2A=cos2B,∴2A=2B,即A=B,则△ABC为等腰三角形,故选:C....
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