已知1的平方+2的的平方.+n的平方=6分之一(n+1)(2n+1),试求
:50的平方+51的平方52的平方+……+101的平方
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解答
已知1的平方+2的的平方.+n的平方=6分之一n(n+1)(2n+1)
50的平方+51的平方52的平方+……+101的平方
=1/6×101×(101+1)×(101×2+1)-1/6×49×(49+1)×(49×2+1)
=1/6×101×102×203-1/6×49×50×99
=348551-40425
=308126
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