设A、B都是n阶矩阵,且AB=O,证明R(A)+R(B)
人气：233 ℃ 时间：2019-12-20 02:21:54
解答
设A的R(A)=r,则Ax=0的解空间的维数为n-r,再设B=[b1,b2,..,bn],其中b1,b2,..,bn是矩阵B的列,由AB=O,得Ab1=O,Ab2=0,...,Abn=0,故b1,b2,..,bn均属于Ax=0的解空间,于是b1,b2,..,bn最大线性无关向量个数即R(B)
推荐
- 矩阵A:m*n,B:n*s,证明 R(A)+R(B)
- 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0
- 设AB是n级矩阵,AB=0.证明R(A)+R(B)
- 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0
- 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,若AB=O,求证：r(A)+r(B)≤n
- i was on vacation last month变成否定句和疑问句
- Mary usually has cakes for breakfast at (7 o'clock) .(对括号部分提问）
- 在《海燕》的1~6段中,作者是从哪几个方面的描写来表现海燕坚定、无畏、自豪乐观的精神的?试做简要分析.
猜你喜欢
