∵min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，∴画出3个函数：y=2^x，y=x+2，y=10-x的图象，
取3个图象中下方的部分，可得函数f（x）=min{2^x，x+2，10-x}的图象：

观察图象可知，当0≤x≤2时，f（x）=2^x，
当2≤x≤4时，f（x）=x+2，
当x＞4时，f（x）=10-x，
f（x）的最大值在x=4时取得为6，
故答案为：6．