柯西不等式正实数x+y+z=1,
求证x的4次幂/﹙2+y²-z﹚+y的4次幂/﹙2+z²-x﹚+z的4次幂/﹙2+x²-y﹚≥1/48在线等重谢
人气:153 ℃ 时间:2019-12-19 04:01:02
解答
利用柯西不等式[X^4/(2+y^2-z) +y^4/(2+z^2-x) +z^4/(2+x^2-y)] (2+y^2-z +2+z^2-x +2+x^2-y)>=(x^2+y^2+z^2) 显然x=y=z时等号成立由于x+y+z=1,带入第二个括号(2+y^2-z +2+z^2-x +2+x^2-y),得[X^4/(2+y^2-z) +y^4/(2...
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