柯西不等式已知x,y,z∈R+,x+y+z=1,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(z+1/z)^2的最小值_数学解答

柯西不等式已知x,y,z∈R+,x+y+z=1,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2+(z+1/z)^2的最小值

人气：324 ℃　时间：2020-01-29 06:04:11

解答

把一换了带进去,用一次柯西不等式,再用重要不等式,答案是100求详解x+y+z=1,带入换掉要求是自重的1 ，再用柯西不等式得（3+x+y+z+x/y+x/z+x/y+z/y+x/z+y/z)^2再用重要不等式，（3+1+2*3）^2=100