求助一个关于复数的几何意义的问题设复数z满足：arg z＝arg （iz+i),则z在复平面上对应的图形的周长是多少?（需要过程）_数学解答

求助一个关于复数的几何意义的问题
设复数z满足：arg z＝arg （iz+i),则z在复平面上对应的图形的周长是多少?（需要过程）
可是答案是pi/2. 是不是只有半个圆啊？另外半个圆是不符合条件的？

人气：396 ℃　时间：2020-04-07 19:59:34

解答

设z=x+iy
则iz+i=-y+i(x+1)
幅角相等=> y/x=(x+1)/-y => (x+1/2)^2+y^2=1/4
对应图形为半径为1/2的圆,周长为π
关于问题补充：嗯,确实第一个=>利用的是主幅角相等.
如果arg只是指角度的话需要去掉下半个圆