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lim cot x(1/sin x - 1/x ) (x趋近于0)值为多少
人气:321 ℃ 时间:2020-06-05 05:20:37
解答
1/6,
原式可以化为cosx*(x-sinx)/(sinx)^2*x
x趋近于0时,cosx--->1,sinxx---------------注意加减是不能替换的,乘除可以替换
原式=(x-sinx)/x^3 再用诺必塔法则
=(1-cosx)/3x^2 再用诺必塔法则(或者(1-cosx)等价无穷小替换(sinx)^2/2)
=(sinx)^2/6*x^2 =1/6
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