等边三角形ABC中,D、E分别在BC和CA的延长线上,BD等于CE,DA的延长线与BE交于F,求证AD＝BE,∠AFE的度数_数学解答

等边三角形ABC中,D、E分别在BC和CA的延长线上,BD等于CE,DA的延长线与BE交于F,
求证AD＝BE,∠AFE的度数

人气：396 ℃　时间：2019-10-18 03:10:37

解答

证明：
∵△ABC是等边
∴AB＝AC＝BC,∠ACB＝∠BAC＝60
∴∠BAE＝∠ACD＝120
∵BD＝CD
∴AE＝CD
∴△ACD≌△BAE
∴AD＝BE,∠D＝∠E
∴∠AFE＝180－∠E－∠FAE＝180－∠D－∠CAD＝∠ACD＝120