D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形AD_其他解答

D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB 1求证三角形ADE相似三角形EFC 2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为
D.E.F是AB AC BC 上的点,DE//BC EF//AB
1求证三角形ADE相似三角形EFC
2若三角形ABC与三角形ADE的相似比为K三角形ADE与三角形EFC的相似比

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解答

(1)∵DE//BCEF//AB
∴∠AED=∠C ∠CEF=∠A
∴△ADE∽△EFC
（2）∵三角形ABC与三角形ADE的相似比=AC:AE=K:1
∴EC:AE=(K-1):1
∵三角形ADE与三角形EFC的相似比=AE:EC=1:(K-1)