由f'(x) > f(x) => f'(x) - f(x) > 0 => e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0,也即是说,e^(-x) f(x)是单调递增函数.于是e^(-a)f(a) > e^(-0)f(0),即f(a) > e^a f(0),选A.
这里的关键,是观察和利用e^(-x)f(x)的导函数的形式,这个需要多做些题目来建立经验.为什么用e^(-x)而不用 e^(x)？还有e^(-x)(f'(x) - f(x)) > 0 => (e^(-x) f(x))' > 0这步是怎么推出来的啊？你试着求一下e^(-x) f(x)的导数就知道了。:P