sin¼π－acos¼π＝0,
½·√2·(1-a)＝0,∴a=1.∴f(x)=sinx-cosx,f(-x)=-sinx-cosx,
设g(x)=f(x)f(-x)+(2根号3)sinxcosx+1,则g(x)=(cos²x－sin²x)＋√3·2·sinxcosx+1,
∴g(x)＝√3sin2x＋cos2x＋1＝2sin(2x+30º)＋1.
令2x+30º＝180ºk,k是整数.则可以求出x的值.自己完成.注,对称中心的坐标为（某,1）.