f(x)=1-cos^2x+acosx-1/2=1/2-cos^2x+acosx
另t=cosx,x∈[0,π/2]
所以t∈[0,1]
f(t)=1/2-t^2+at
当t=a/2时,f(t)有最大值1
所以
1=1/2-a^2/4+a^2/2
a^2/4=1/2
a=±根号2
由于t∈[0,1]
所以a=根号2