（1）∵BD⊥CD,∴∠BDC=90度,
∵E是BC的中点,∴BE=DE=EC,
∵∠BEA=∠DEA,∴EF⊥BD,
即∠BFE=90度,∴EA∥CD,
∵AD∥BC,∴四边形AECD是平行四边形,
∴AE=CD
（2）∵四边形AECD是平行四边形,∴AD=EC,
∴AD=BE,又AD∥BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∵BE=DE,∴四边形ABED是菱形.