·如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,E是BC的中点,连接AE,BD,设AE,BD相交于点F,角BEA=角DEA,BD⊥CD.试判断四边形ABED的形状,并说明理由
人气:106 ℃ 时间:2019-10-23 11:24:18
解答
菱形ABED
证明:
∵BD⊥CD
∴直角△BDC
∵E是BC的中点
∴BE=CE=DE
∵AD∥BC
∴∠DAE=∠BEA
∵∠BEA=∠DEA
∴∠DAE=∠DEA
∴AD=DE
∴BE=AD
∴平行四边形ABED
∴AB=DE
∴AB=BE=AD=DE
∴菱形ABED
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