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数学
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以双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( )
A. 相交
B. 相离
C. 相切
D. 不确定
人气:387 ℃ 时间:2019-10-10 04:45:29
解答
由题意,圆F的方程为:(x+c)
2
+y
2
=b
2
,双曲线的渐近线方程为:bx±ay=0
∴F到渐近线的距离为d=
bc
a
2
+
b
2
=b
∴圆F与双曲线的渐近线相切
故选C.
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