f'(x)=a(1+1/x^2)-1/x=1/x^2*(ax^2-x+a)
由f'(x)=0,得ax^2-x+a=0
△=1-4a^2=(1-2a)(1+2a)
因为a>0,所以
当1-2a<=0时,即a>=1/2时,△<=0,此时f'(x)>=0,在定义域x>0都是单调增的；
当1-2a>0时,即0
0,有极值点x1=[1-√(1-4a^2)]/(2a),x2=[1+√(1-4a^2)]/(2a),
当0x2时,f'(x)>0,函数单调增；
当x1
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