函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派－x)×cosx+1/2,求f(x)的最大值及此时x的值_数学解答

函数f(x)=sin的平方x+根号3sin(派－x)×cosx+1/2,求f(x)的最大值及此时x的值

人气：288 ℃　时间：2019-08-31 15:11:46

解答

f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+1/2
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1
=sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+1
=sin(2x-π/6)+1
所以当sin(2x-π/6)=1有最大值
所以2x-π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+2π/3
所以f(x)最大值=1+1=2
此时x=kπ+π/3