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若a、b、c是△ABC的三边长,且满足a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,试判定这个三角形的形状.
人气:395 ℃ 时间:2020-01-31 14:09:00
解答
∵a
2
c
2
-b
2
c
2
=a
4
-b
4
,
∴c
2
(a
2
-b
2
)=(a
2
-b
2
)(a
2
+b
2
)=(a+b)(a-b)(a
2
+b
2
),
∵a+b≠0,
∴a=b或c
2
=a
2
+b
2
,
∴该三角形是等腰三角形或直角三角形.
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