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f(x)=x^2+2x+1若存在实数t,当x∈[1,m] 时f(x+t)
人气:211 ℃ 时间:2020-05-14 01:20:09
解答
f(x+t) f(x+t)-x (x+t)^2+2(x+t)+1-x
x^2+(2t+1)x+(t+1)^20 即 (2t+1)^2-4(t+1)^2>0 解得 t=t>= - 3
同时有g(m) h(t)= t^2+(2m+2)t+m^2+m+1=t>= - 3在h(t)=0的两根范围内
且 △=(2m+2)^2-4(m^2+m+1)>0 ==> m>0
同时h(-1)= m^2-m同时有g(m)<=0==>h(t)= t^2+(2m+2)t+m^2+m+1<=0 将t看做自变量根据上面求的的 t 的范围有 -1>=t>= - 3在h(t)=0的两根范围内且△=(2m+2)^2-4(m^2+m+1)>0 ==> m>0同时h(-1)= m^2-m<=0解得 m∈[0,1]h(-3)=(m-4)(m-1)<=0 记得m∈[1,4]神马意思???不是g(m)<=0吗 h(t)是????根据g(m)<=0 ==> m^2+(2t+1)m+(t+1)^2<=0 ==> t^2+(2m+2)t+m^2+m+1<=0然后设函数 h(t)= t^2+(2m+2)t+m^2+m+1因为 g(m)中有2个未知量m,t 前面已求得t 的范围所以将 m^2+(2t+1)m+(t+1)^2设为函数h(t) 【设h(t)是为了后面方便写h(-1)和h(-3)的】 t看做自变量 就可以看做是 函数h(t)= t^2+(2m+2)t+m^2+m+1<=0在 t∈[-3,-1]上恒成立的m的取值范围实际上就是变了个型对吧?!谢谢啦O(∩_∩)O谢谢
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