非零向量a与b,求证:||a-b|| ≤|a+b|≤|a|+|b|
人气:394 ℃ 时间:2020-04-11 18:51:18
解答
设三角形中三边分别是a,b,a-b,其中 |a+b| 画个矢量图可知是三角形的其中一条边(三角形法则) |a|+|b|是另两边之和 |a-b|是另两边之差(矢量图画下) 则|a|+|b|大于等于|a+b|小于等于|a-b| (根据三角形中的任意一边小于等于另两边之差 大于等于另两边只和)
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