在直角三角形ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,求角ADB的度数如题谢谢了说明下为什么_数学解答

在直角三角形ABC中,锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D,求角ADB的度数如题谢谢了
说明下为什么

人气：415 ℃　时间：2020-03-20 12:46:42

解答

设角A的一半为∠1,角B补角为∠2,它的一半为∠3:∠A+∠B=90,即2∠1+∠B=90 (1).∠B+∠2=180,即∠B+2∠3=180 (2).把(1)(2)两式相加在除以2,就得:∠B+∠3+∠1=135,根据三角行内角和是180,的出∠ADB=45