高一数学正弦定理余弦定理题,在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8.则∠B的大小是多少?_数学解答

高一数学正弦定理余弦定理题,
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8.则∠B的大小是多少?

人气：288 ℃　时间：2020-02-04 07:31:40

解答

根据正弦定理,由sinA:sinB:sinC=5:7:8可知a:b:c=5:7:8
设a=5k,(k>0),则b=7k,c=8k
根据余弦定理,所以2 a c cosB=a^2+c^2-b^2
80k^2*cosB=25K^2+64k^2-49k^2
cosB=1/2
所以∠B=60度