已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量a_数学解答

已知对任意平面向量AB=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP
已知对任意平面向量ab=(x,y),把向量ab绕其起点沿逆时针方向旋转a角得到向量AP=（xcosa-ysina,xsina+ycosa）,叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转a角得到点P.
设平面内曲线C上的每一点绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°后得到的点的轨迹是曲线x^2-y^2=3,求原来曲线C的方程.

人气：281 ℃　时间：2019-11-22 20:56:17

解答

设M（x,y）是原曲线上任一点,
根据公式,M 绕原点旋转 45° 后的坐标为 M‘（√2/2*(x-y) ,√2/2*(x+y)）,
由于 M’ 在曲线 x^2-y^2=3 上,
因此 [√2/2*(x-y)]^2-[√2/2*(x+y)]^2=3 ,
化简得 xy= -3/2 .这就是原曲线C的方程.答案没有负号啊···我也不想让它有，可是计算的结果必须有啊。可能是答案印刷错误吧。