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数学
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已知双曲线的左右两个焦点为F1,F2,P为坐支上一点,P到左准线的距离为d,若d,PF1,PF2成等比数列,求e的范围
人气:220 ℃ 时间:2019-10-19 22:17:27
解答
设|PF1|=m,|PF2|=n,有题知m²=dn.又m/d=e,则n/m=e,设P横标为x.则e=(a-ex)/(-ex-a)
解得x=(-a-ae)/(e²-e),又x≤-a,即(-a-ae)/(e²-e)≤-a,解得-1≤e≤3,结合双曲线e的范围得
1<e≤3.
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已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,P为左支一点,P到左准线的距离为d,若d,|PF1|,|PF2|成等比数列,则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A.[1+52,+∞) B.(1,1+52]
双曲线的左右焦点F1,F2,P为双曲线上一点,P到左准线距离为D,D,PF1,PF2成等比数列
双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为( ) A.85 B.165 C.4 D.163
双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1、F2,点P在双曲线上,若PF1⊥PF2,则点P到x轴的距离为( ) A.85 B.165 C.4 D.163
双曲线x29−y216=1的两个焦点为F1,F2,点P在双曲线上.若PF1⊥PF2,求点P到x轴的距离.
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