1、.三棱锥A'-BC'D是由每条棱为正方形对角线组成的正四面体,
正四面体棱长为√2a,每个正三角形的面积为√3*（√2a)^2/4=√3a^2/2,
4个面总面积为（√3a^2/2）*4=2√3a^2,
正方体表面积为6a^2,
∴三棱锥A'-BC'D的表面积与正方体表面积的比值=√3：3,
2、.三棱锥A'-BC'D的体积是正方体体积减去4个三棱锥的角,
VA-A1BD=(a*a/2)*a/3=a^3/6,
∴VA'-BC'D=a^3-4*a^3/6=a^3/3.