已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB讲个大概就行_数学解答

已知直三棱柱ABC-A1B1C1,中,AB1与BC1垂直,AB=CC1,求证AC1垂直于AB
讲个大概就行

人气：324 ℃　时间：2020-02-04 03:25:08

解答

AB=CC1=BB1,
=> ABB1A1为正方形,连A1B,A1B垂直于AB1,又AB1与BC1垂直
=> AB1垂直于三角形BA1C1,
=> A1C1垂直于AB1,又A1C1垂直于AA1,
=> A1C1垂直于正方形ABB1A1
=> A1C1垂直于AB
=> AC垂直于AB
由三垂线定理,=>AC1垂直于AB