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数学
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已知抛物线y
2
=4x的焦点为F,准线与x轴的交点M,N为抛物线上的一点,且满足|MN|=2|NF|,则∠NMF=______.
人气:214 ℃ 时间:2019-12-16 04:38:51
解答
过点N作NP⊥准线,交准线于P,
由抛物线定义知|NP|=|NF|,
∴在Rt△MPN中,∠MPN=90°,
|MN|=2|PN|,
∴∠PMN=30°,
∴
∠NMF=
π
3
.
故答案为:
π
3
.
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已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与x轴的交点为M,N为抛物线上的一点,则满足|NF|=32|MN|,则∠NMF= _ .
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