在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1,则(a1)^2+(a2)^2+…+（an）^2=?
人气：468 ℃ 时间：2019-10-19 02:57:55
解答
在等比数列{an}中,对任意自然数n,有a1+a2+…+an=2^n-1即Sn=2^n-1所以an=Sn-Sn-1=（2^n-1）-[2^（n-1）-1]=2^（n-1）所以（an）^2=[2^（n-1）]^2=4^（n-1）即{（an）^2}是以1为首项,4为公比的等比数列所以(a1)^2+(a2)...
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