（2014•呼和浩特一模）数列{a
n}，已知对任意正整数n，a
1+a
2+a
3+…+a
n=2
n-1，则a
12+a
22+a
32+…+a
n2 等于（ ）
A. （2
n-1）
2B.
(2n−1)C.
(4n−1)D. 4
n-1
人气：112 ℃ 时间：2019-08-20 17:40:53
解答
∵a
1+a
2+a
3+…+a
n=2
n-1…①
∴a
1+a
2+a
3+…+a
n-1=2
n-1-1…②，
①-②得a
n=2
n-1，
∴a
n2=2
2n-2，
∴数列{a
n2}是以1为首项，4为公比的等比数列，
∴a
12+a
22+a
32+…+a
n2=
=
(4n−1)，
故选C．
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