三角形ABC中,sinBsinC=cos2/A的平方,求ABC形状
人气:410 ℃ 时间:2019-12-01 07:13:20
解答
sinBsinC=cos²(A/2)
sinBsin(180-A-B)=(1+cosA)/2
2sinBsin(A+B)=1+cosA
2sinB(sinAcosB+cosAsinB)=1+cosA
2sinAsinBcosB+2cosAsin²B=1+cosA
sinAsin2B+cosA(1-cos2B)=1+cosA
sinAsin2B-cosAcos2B=1
cos(A+2B)=-1
A+2B=π
因为A+B+C=π
所以B=C
三角形ABC是等腰三角形
推荐
- 三角形ABC中,sinBsinC=cos2/A的平方,求ABC形状
- 在三角形ABC中,已知SinBSinC等于(Cos2/A)的平方,判断三角形的形状.
- 在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
- 在△ABC中,已知2a=b+c,sin2A=sinBsinC(a,b,c分别为角A,B,C的对边),则△ABC的形状为( ) A.直角三角形 B.正三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形
- 在三角形ABC中,已知2a=b+c,sinA的平方=sinBsinC,试判断三角形的形状.
- 尊重为话题的作文 (800字左右)
- 有一箱苹果不超过300个,3个一数正好数完,5个一数正好数完,7一个一个数也正好数完.这箱苹果最多有多少个
- 用两种不同的否定方式回答下列疑问句
猜你喜欢