数列1/1×4,1/4×7,1/7×10,1/(3n－2)×(3n＋1)的前n项和是一个选择题A:3n/3n＋1 B:n/3n＋1_数学解答

数列1/1×4,1/4×7,1/7×10,1/(3n－2)×(3n＋1)的前n项和
是一个选择题A:3n/3n＋1 B:n/3n＋1 C:n－1/3n－2 D:3n－3/3n－2

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解答

1/(3n－2)×(3n＋1)=1/3*[1/(3n-2)-1/(3n+1)]故：1/1×4,1/4×7,1/7×10,1/(3n－2)×(3n＋1)的前n项和是：1/3[1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/(3n-2)-1/(3n+1)]=1/3[1-1/(3n+1)]=n/(3n+1)选 B