老师布置了一道作业题：“如图1,已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP.”小亮是个爱动脑筋的同学,他通过对图1的分析,证明了△ABQ全等△ACP,从而证得BQ=CP之后,将点P移动到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请就图2给出证明