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已知△ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k (k≠0),则k的取值范围为( )
A. (2,+∞)
B. (0,2)
C. (
1
2
,2)
D. (
1
2
,+∞)
人气:323 ℃ 时间:2019-11-24 08:19:28
解答
∵在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,
∴由正弦定理知,a:b:c=k:(k+1):2k,由三角形的边关系知 k>0,
k+2k>k+1,且 2k-(k+1)<k,解之:k>
1
2
,故k的取值范围为(
1
2
,+∞),
故选D.
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