因为f '(x)<1/2,f '(x)-1/2<0,
所以g(x)=f(x)-x/2在R上的减函数,
令t=lgx,
所以不等式可化为f(t)<(t+1)/2,f(t)-t/2<1/2=f(1)-1/2,即g(t)所以t>1,
即lgx>1,x>10,即不等式解集为(10,+∞)