正弦定理判断三角形形状问题!在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断该_数学解答

正弦定理判断三角形形状问题!
在三角形ABC中,已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断该三角形的形状

人气：200 ℃　时间：2020-02-05 07:49:13

解答

三角形ABC的形状是直角三角形,证明如下:∵a/simA=b/sinB=2R,a=sinA*2R,b=sinB*2R,(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),等式右边有:(a^2-b^2)sin(A+B)=sin(A+B)*(a+b)(a-b) =sin(A+B)*[(sinA+sinB)(sinA-sinB)]*(2R)...