正弦定理与余弦定理判断三角形形状的问题已知三角形ABC中,acosB=bcosA,则三角形为( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰_数学解答

正弦定理与余弦定理判断三角形形状的问题
已知三角形ABC中,acosB=bcosA,则三角形为( )
A等腰三角形 B直角三角形
C等腰或直角三角形 D钝角三角形
我是这样做的a/b=cosA/cosB=sinA/sinB
所以sinA/sinB=cosA/cosB然后得出A=B=45度所以为等腰三角形或直角三角形但是答案是选A等腰
如果A和B都等于45度的话 A+B等于90度那C不就为90度了不是直角三角形吗为什么不选C?

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解答

sinA/sinB=cosA/cosB
sinAcosB-cosAsinB=0
得到 sin(A-B)=0
因为00所以-180<-B<0
所以-180则由sin(A-B)=0得A-B=0
A=B
所以不能得出直角的结论